1、定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
2、中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P，则有AB2+AC2=2（AP2+BP2），这是初中竞赛需要掌握的重要定理。1斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m：n，则有n×AB2+m×AC2=（m+n）AP2+mnm+nBC2，这是高中竞赛需要掌握的重要定理。
3、正弦定理：在三角形ABC中，若三边分别为a、b、c，则有a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（R为外接圆半径）。
4、初中竞赛需要，重要30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1：三角形的三条中线交于一点 这个定理用塞瓦定理来证明将毫无几何美感，应该用中位线证明才漂亮3塞瓦定理的逆定理的应用定理2：设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T，则AR、BS、CT交于一点。
5、梅涅劳斯定理的逆定理：塞瓦定理 塞瓦定理的逆定理 广勾股定理的两个推论：推论：平行四边形对角线的平方和等于四边平方和。
6、三角形两边之和大于第三边的定理：在一个三角形中，任意两边之和总是大于第三边。 三角形内角和定理：一个三角形的三个内角之和总是等于180°。 角平分线的性质定理：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离是相等的。
